坐标公式大集合(两点间距离公式)

发布时间:2021-10-11 06:15   来源:未知    
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初中数学

坐标公式大集合(两点间距离公式)

安徽省安庆市第四中学八年级(13)班王正宇 著

在八年级上册的数学教材中(沪科版),我们学习到了平面直角坐标系这一章,由此,我们引申出一次函数、二次函数、反比例函数等知识,故完全掌握其知识是十分有必要的。今天,我们来说一说坐标公式。了解它是很有必要的哦!

一、 求平行于x与y轴的直线的距离

①我们在平面直角坐标系中做一条线段AB平行于x轴(AB为任意直线),我们要求出线段AB的长度,可能有些同学会利用数格子的方式求出其长度,方法是对的,但是书写到作业或试卷中就麻烦了,怎么办?针对这种情况,我们先看AB两点的横坐标,会发现一个特点:随意将其相减,会有两个结果,且互为相反数。有因为其长度ab≥0的,故取正数结果。那么,每次计算都要这么麻烦的去转换吗?不用的,我们只要记住一个公式:

| Ax-Bx |

即A点横坐标数减去B点横坐标数,当然,有“绝对值”符号老兄的帮助,A、B两点的横坐标数颠倒过来相减也没有关系。

②同样的,有上面的过程支撑,我想,推出平行于Y轴的线段CD的长度肯定就好求了!! 那么,同理,我们就可以得出一个关于求平行于Y轴线段长度的公式哦:

| Cy-Dy |

即C点纵坐标减去D点纵坐标,与上面一样,颠倒过来不影响结论。

二、 求斜线的长度

这个内容,本人在一些习题集与各个网站的习题精选里时常见到,不过要涉及到八年级下册的内容。但是,这个内容很重要,必须要讲讲,还要了解清楚。

坐标公式大集合(两点间距离公式)

如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a²+b²=c² 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即:

A ²+ B ²=C ²

这样一解释,想必大家都清楚了吧!这样,为我们下面推出求斜线长度的公式打下了坚实的基础。

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